තොරතුරු හා පරිඝනක තාක්සනයේදී භාවිතා වන බිටුවක් යනු කුමක්ද ? එය විදුලිය ගැලීමක් සහ නොගැලීමක් නැතිනම් ස්ථාවර අඩු වෝල්ටීය තාවයක් හා ස්ථාවර වැඩි වෝල්ටීය තාවයක් ලෙස නැතිනම් චුම්භක යක ධ්‍රැව යොමුවුනු දිශාව ආදී නොයෙකුත් ආකාර වලින් නිරූපනය කරන වෙනස් අවස්තා දෙකකි. පහසුව සදහා 0 හා 1 ලෙස නිරූපනය කෙරේ.

මෙම් 1 හා 0 විවිධ රටා මගින් පරිඝනකයේ විවිධ තොරතුරු නිරූපනය කෙරේ .

a= 01100001 A = 01000001

b= 01100010 B = 01000010

c = 01100011 C = 01000011

d = 01100100 D = 01000100

මෙය හරියටම කදු දෙකක සිටින පුද්ගලයන් දෙනෙකු දැල්වූ හා නිවූ පහන් හරහා එකිනෙක අතර තොරතුර හුවමාරු කර ගැනීඹට සමානය. පරිඝනකයේ පාට රූප, සංක්‍යා, ශබ්ධ ආදී සියල්ලම මේ 1 සහ 0 වෙනස් වෙනස් නිරූඵනයන්ම වේ. වෙනස් වෙනස් පරිපත මගින් වෙනස් වෙනස් සංඥා බවට මේ තොරතුරු පත් කරනවා.

මෙම බිටු ක්‍රමය ක්ලැසිකල් බිටු ක්‍රමය ලෙස හදුන් වනු ලැබේ. 1 හෝ 0 වේ බිටු අටක් 1 බයිට් එකක ට සමාන වේ.

නමුත් විද්‍යාවේ ඉදිරියට යාමත් සමගම මෙම එක්කෝ 1 නැතිනම් 0 යන අවස්තා දෙකෙන් එකක පමනක් පිහිටිය හැකි ක්ලැසිකල් බිටුව වෙනුවට අද අවස්තා තුනක් සහිත ක්වොන්ටම් බිටුවක් පිලිබද කතා කරනවා ඔබ අසා ඇති. එසේ නම් මේ ක්වොන්ටම් බිටුව යනු කුමක්ද ? මේ සදහා අපට මුලින්ම ක්වොන්ටම් භෞතිකයේ මූලික කරුනු කීපයක් සාකච්ඡා කිරීමට සිදුවේ.

ක්වොන්ටම් පද්ධතියක් යනු කුමක්ද ? ඉලෙක්ට්‍රෝණයක්, ෆොටෝණයක් , පරමාණුවක් ආදී වෙන් කර ගත හැකි ඕනෑම දෙයක් ක්වොන්ටම් පද්ධතියක් ලෙස හැදින්විය හැක.

ක්වොන්ටම් ස්ටේට් එකක් නැතිනම් මාතයක් යනු කුමාකද්? සරලව යම් ක්වොන්ටම් පද්ධතියක් පවතින අවස්තාව නැතිනම් තත්වය මෙමගින් හැදින්වේ. එනම් ක්වොන්ටම් පද්දතිය පිලිබදව දන්නා සියලු තොරතුරු මාතය මගින් නිරූඵනය කෙරේ. ක්වොන්ටම් පද්ධතියක් සුපර්පොසිෂන් නැතිනම් අධිස්තාපනයේ පැවතිය හැකි බව අප දනිමු. එනම් නිරීක්ෂනය නොකෙරන තාක් කල් යම් ක්වොන්ටම් පද්ධතියකට පිහිටුම් රැසක්, බමන රැසක් , ගම්‍යතා අගයන් රැසක් පැවතිය හැක. මේ ඕනෑම අගයක් සදහා මෙහි පැවතිය හැක්කේ සම්භාවිතාවයක් පමනි. නිරීක්ෂණයේදී නැතිනම් මිනුමකදී එය අධිස්තාපනයෙන් මිදී යම් නිශ්චිත අගයකට පැමිණේ. මෙය collapse of the wave function නැතිනම් තරංග ශ්‍රීතයේ බිද වැටීම ලෙස හැදින්වේ.

දැන් ගැටලුව තරංග ශ්‍රීතය යනු කුමක්ද යන්නයි. ඉලෙක්ට්‍රෝණ වලට තරංග සහ අංශුමය ගුණ දෙකම පැවතිය හැකිබව මුලින්ම හෙලි කලේ ඩී බ්‍රෝග්ලී නැමති විද්‍යාඥයා විසින් . නමුත් ඉලෙක්‍ේ‍රා්ණයට තරංගමය ගුණ පැවතීම පැහැදිලි කල හැක්කේ කෙසේද ? ඉලෙක්ට්‍රෝණය වරකෙ අංශුවක් ලෙස පැවතී තවත් විටෙක ජල තරංගයක් මෙන් තරංගයක් බවට පරිවර්තනය වී විසිරීයාමක් විය නොහැක. මෙම ක්‍රියාවලිය සදහා මුලින්ම ගණිතමය අරත්කනයක් සපයා සිටියේ අර්වින් ෂරෝඩිංගර් නැමති විද්‍යාඥයා විසිනි. එය ශරෝඩිංගර් සමීකරණය ලෙස හැදින්වේ . මෙහි Ψ අකුර මගින් තරංග ශ්‍රීතය නිරූපනය කෙරේ. මෙම සමීකරණය විසදූ විට සැබැවින්ම ලැබෙන්නේ x මගින් නිරූපනය කෙරෙන පිහිටුම නිරූඵනය කෙරෙන ශ්‍රිතයකි. (රූපය පහල)

ශ්රෝඩිංගර මෙම සමීකරණය ව්‍යුත්පන්න කලද එයින් සැබැවින්ම නිරූපනය වන්නේ කුමක්ද කියා ඔහුටද පැහැදිලි කල නොහැකි විය. සාමාන්‍ය කතා වේ ලෙසට ඔහු කදු මුදුනක සිට එක්වර මෙ සමීකරනයේ ව්‍යුත්පන්ය රැගෙන ආවක් මෙනි. නමු් ඔහුටම එය පැහැදිලි නැත.

මෙම සමීකරනය පසු කලෙක නිවැරදිව විස්තර කරන ලද්දේ මැක්ස් බෝන් නැමති විද්‍යාඡයි විසිනි. ඒ අනුව තරංග ශ්‍රීතය යනු යම් ක්වොන්ටස් පද්ධතියක සම්භාවිතා විසිරුමයි. ඒ අනුව x අක්ෂයේ විවිධ අගයන් අනුව නිරූූපනය වන්නේ එමම පිහිටුමේ එම අංශුව සොයා ගත හැකි සම්භාවිතාවයේ විසිරුමයි.

Ψ වර්ග කිරීමෙන් එය සොයා ගත හැකි නිවැරදි සම්භාවිතය ලබා ාගත හැකි විය. පර්යේෂන ප්‍රතිපලත් සමග එකග වුනු මෙම අදහස තරංග ශ්‍රීතය පිලිබදව පැහැදිලි අදහසක් ගෙන දුන්නේය.තරංග ශ්‍රීතය ගවුස් ව්‍යාප්තියක් ලෙස නිරූපනය කල හැක..

මේ අනුව යම් ක්වොන්ටම් පද්ධතියක යම් ගුණයක් විස්තර කිරීමේදී එය සෑම විටම තනි ඒුකකයක් ලෙස විස්තර කිරීම කල නොහැක. එය නිරීක්ෂනය නොකර තාක් යම් අවස්තාවන් කීපයක එක විට පිහිටිය හැකි අතර ඒ අවස්තාවන් සදහා වෙනස් වෙනස් සම්භාවිතාවන්ද පැවතිය හැක. මිනුමේ දී පමනක් මේ අවස්තා බිද වැටී යම් සම්භාවිතාවක් අනුව එක් අගයක් පමනක් නිරීක්ෂනය වේ.

මෙම සමීකරනය නිරූපනය කරන්නේ යම් ක්වොන්ටම් පද්ධතියක යම් ගුණයක සම්භාවිතා විසිරූමයි. a b c යනු උඩ යට වම හෝ නැතිනම් මෙතන අතන අර තැන ආදී ලෙස පැවතිය හැකි අවස්තායි. නැතිනම් 10 20 30 ආදීී පිහිටුම් විය හැක. භාග සංඛයයා ඒවා පිහිටිය හැකි සම්භාවිතා විසිරුම් නිරූඵනය කරයි. එනම් මිනුමේදීි b නිරීක්ෂනයට වඩා c අවස්තා නිරීක්ෂනය කිරීමේ වැඩි සම්භාවිතාවක් ඇත.

මේ සමීකරනය දැන් නිරූපනය කරන්නේ ක්වොන්ටම් ස්ටේට් එකකි. නැතිනම් මාතයකි. මෙසේ ක්වොන්ටම් පද්ධතියක් විස්තර කල හැකිකුඩාම මාතය නැතිනම් ස්ටේට් එක ක්වොන්ටම් බිටුවක් ලෙස හැදින්වේ. එසේම මෙම ස්ටේස් ක්වොන්ටම් තොරතුරු ලෙසද හැදින්විය හැක. කලු කුහර සම්බන්ධ ගැටලු ඇති කරන මේ ක්වොන්ටම් තොරතුරු යනු මේවායි.

ක්වොන්ටම් බිටුව නිරූපනය කල හැකි මාතය සදහා විවිධ ක්වොන්ටම් අවස්ථා යොදා ගත හැක.

ෆෝටෝනයක ධ්‍රැවනය (Polarization of light), ඉලෙක්ට්‍රෝණයක බමනය (Electronic spin),න්‍යශ්ටියක බමනය ආදී නොයකුත් දේ මේ සදහා යොදා ගත හැක . නමුත් මෙහිදී අප වඩාත්ම ජනප්‍රිය ඉලෙක්ට්‍රෝණය බමනය ඇසුරින් ක්වනොටම් බිටුව පැහැදිලි කර ගැනීඹට බලමු.

ඉලෙක්ට්‍රෝණයට එහි ආරෝපණයට අමරතව යම් චුම්භකත්වයක්ද ඇති බව සොයා ගැනුනේ ශ්රෝ්ඩිංගර් ගේ ්සමීකරණය ඉදිිරිපත් කිරීමෙන්ද කලෙකට පසුවයිි.අප දන්නා පරිදි චුම්භකත්වයක්වයට හේතුව චලනය වන ආරෝපණයකි. මෙම නිසා ඉලෙක්ට්‍රෝණය සතුවද යම් බැමුමක් ඇතැයි සලකනු ලැබේ. නමුත් මෙම බැමුම සාමාන්‍ය ටෙනිස් බොලයක බැමුමට සමාන නැත. ඉලෙක්ට්‍රෝණය යනු කුඩා ලක්ෂයක් වැන්නකි. මෙම නිසා මෙම බැමුම කෝණික ගම්‍යතාවයක්ද සහිත intrincsic angular momentum ලෙස හදුන්වනු ලැබේ.

ඇයි මේ intrincsic angular momentum කියලා එකක් ?

ඉලෙක්ට්‍රෝණයේ බෝලයක් ලෙස සැලකුවහොත් එහි අරය < 10−15 m පමන වෙනවා. ඇඇත්තටම නම් අප දන්නේ මේවා මෙම ප්‍රමාණයටත් වඩා කුඩා බවයි. එනම් ඉලෙක්ට්‍රෝණ යනු ප්‍රමානයක් නොමැති ලක්ෂ ලෙස සසැැලකිය හැකියි. යමුු ආකාරයකට මෙම ආසන්න ප්‍රමාණයේ්දීී ඇති කෝනික ගම්‍යතාවය සදහා එහි බමනය ගණනය කලහොත් එය ආලෝකයේ ප්‍රවේගයටද වඩා අතිි විශාල අගයක් ලබා ගත යුතු වෙනවා. මෙම නිසා පැහැදිලිවම ටෙනිස් බෝලයක බමනය වගේ ඉලෙක්ට්‍රෝණයේ බමනය පිලිබදව සිතිය නොහැකියි.

මෙම බමනය සම්බන්ධ පර්යේෂන ස්ටෙන් ගෙලර්(stern gerlach experiment) පර්යේෂනය යැයි හදුන්වනු ලැබේ. මෙය මේ සිමියුලේෂන් එක හරහා ඕනෑම කෙනෙකුට සිදු කර පැහැදිලි කර ගත හැක. (https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/stern-gerlach).

ස්ටෙන් ගෙලර් පරර්්යේෂනයටට අනුව පෙන්නුම් කරන ලද්දේ කෙසේ හෝ ඉලෙක්ටෝණයට සිදුවිය හැකි බැමුම් ආකාර දෙකක් පමනක් පවතින බවයි. එක්කෝ ඔරලොසුවේ කටු කැරකැවෙන අතට හෝ නැතිනම් අනෙක් අතට.මේ අනුව උඋඩු අතට හෝා යටි අතට චුම්භක ක්ශ්‍රේත්‍රයක් නිර්මාණය වනවා . සියලු ක්වොන්ටම් ගුුණ වලට පොදු ලෙස නිරීක්ෂණය නොකරන විට ඉලෙක්ට්‍රෝණයේ බැමුම එක් පසෙකට හා අනෙක් පසට සිදුවන බැමුම් දෙකේම අධිස්ථාපනයකි. නිරීක්ෂණයේදී පමනක් එය උඩු අතට සිදුවෙමින් පැවතුනක් හෝ යටි අතට පැවතුනක් බවට පත්වේ.

ඉලෙක්ට්‍රෝණයට මෙසේ අධිස්තාපිත බැමුමක් පැවතියත් යම් මිනුමකදී එය අහඹු ලෙස එක් දිශාවකට හැරේ. ඉලෙක්ට්‍රෝණය බැමෙමින් පැවති දිශාව ලෙස සලකන්නේ මෙසේ පසුව නිරීක්ෂණය වන දිශාවයි .මෙම නිසා එම නිරීක්ෂනය ලැබීමට පෙර එහි බමන පැවති අවස්තා වන් හී අධිස්තාපනය අපට පහත සමීකරණයෙන් පෙන්විය හැක.

මේ අනුව ක්ලැසිකල් බිටුවේ 1 සහ 0 දැන් ඉලෙක්ටෝණයේ උඩු අතට බමනය හා යටි අතට බමනය මගින් නිරූපනය කෙරේ. මේ ක්වොන්ටම් බිටුවේ නිරූපනයයි.

α සහ β සම්භාවිතා විසිරුම දක්වන සංකීර්ණ සංඛ්‍යා දෙකකි .(මෙය පසුව විස්තර කෙරේ)

0 =උඩු අතට බමනය

1 = යටි අතට බමනය .

මෙයම න්‍යාස ආකාරයෙන්

Ψ = (1 , 0)+ (0 , 1) ලෙසද නිරූපනය කල හැක.

ක්වොන්ටම් බිටුව සරලව විදහා දැක්වීම සදහා Bloch sphere නම් නිරූපනය යොදා ගැනේ. පහත යොමුවෙන් Interactive Bloch sphere එකක් වෙත පිවිසිය හැක. මේ සදහා mathematica වෙබ් පිටුවෙන් ලබා දෙන CFD ප්ලේයර් එක බා ගත කර ගන්න. තවත් බොහෝ සිමියුලේෂන් සදහා මෙම ප්ලේයර් එක ප්‍රයෝජනවත් වෙනු ඇත. (http://demonstrations.wolfram.com/QubitsOnThePoincareBloch…/)

මෙහි දී කියුබිට් එකක මාතය පෙර ආකාරයටම න්‍යාස ලෙස

(cos(θ/2),EIϕsin(θ/2)) මගින් නිරූපනය කල හැක . // (e^iϕ = cos(ϕ) + i sin(ϕ)

)

උඩු අත බමනය 1 හා යටි අත බබමනට 0 ලෙස ගත් විට ඒ අතර ඕනෑම අවස්තාවක් θ සහ ϕ ගේ අගයන් මගින් පෙන්විය හැක. එනම් 1 සහ බින්දුව අතර අගයන්.

θ = 0 , ϕ >= 0 to 2π මගින් (1,0) අවස්තාව සහ θ = π සහ ϕ >= 0 to 2π මගින්

(0,1 ) නිරූපනය කෙරේ. එනම් මේ ක්ලැසිකල් බිටු වල 1 සහ 0 නැතිනම් true false අවස්තා ලෙසම සැලකිය හැක. නමුත් ක්වොන්ටම් ලෝකයට ආවේනික අධිස්තාපනය θ සහ ϕ ගේ වෙනත් ඕනෑම අගයන් ගේ එකතුව මගින් නිරූපනය වේ. මෙය මේ සිමියුලේෂන් එක මගින් පහසුවෙන් දැක ගත හැක.

නමුත් අප දන්නා පරිදි අධිස්තාපනය අපට මිනුම් කල හැකි දෙයක් නොවෙයි. මිනමුත් සමග අපට 1 හෝ 0 පිලිතුරක් ලෙස ලැබිය යුතුයි. එම නිසා මෙහිදී අප සලකන්නේ Ψ 0 හා 1 අතර ඕනෑම අවස්තාවකදී නැතිනම් θ සහ ϕ ගේ ඕනෑම අගයකදී අපට 1 හෝ 0 ලැබීමේ සම්භාවිතාවය කුමක්ද යන්නයි. ස්ටෙන් ගෙලර් පර්යේෂනය පෙන්වා සිටියේ මෙයයි. අප පෙර චුම්භක භාවිතයෙන් ඉලෙක්ට්‍රෝණ වල බමනය කුමන දිාශවකට හරවා තිබුනද එය අවසානයේ 0 හෝ 1 අවස්තාවක් පමනක් නිරූපනය කරයි. අතර මැදි අවස්තාවක් නැත. මෙම නිසා අපට අපගේ චුම්භක විවිධ දිශාවන්ට හරවමින් එක්කේා ඉලෙක්ට්‍රෝණයේ බමන සකස් කිරම හෝ නැතිනම් දිශා මනිමින් බමනය කියවීම මගින් 1 හා 0 නිරූපනය කල හැක.

මෙය ක්වොන්ටම් පරිඝනක සදහා යොදා ගන්නේ කෙසේද ? ක්වොන්ටම් පරිඝනක තුලද සාමාන්‍ය පරිඝනක වල මෙන් ක්වොන්ටම් ලොජික් ගේට්ස් නැතිනම් තාර්කික ද්වාර භාවිතා වේ..

ක්වොන්ටම් ද්වාර කීපයක්

mesurement gate බිටු කියවීම සදහා යෙදෙන මිනුම් ගේට්ටුවයි.

Pauli-X gate මෙය ක්ලැසික් Not gate එකට සමානය . මාතය අනෙක් පසට හරවයි.

Pauli-Y gate මෙය Bloch sphere එකේ y අක්ශයේ නිරූපනයක් බවට පත් කරයි.

Pauli-Z gate මෙය Bloch sphere z අක්ෂයේ නිරූපනයක් බවට පත් කරයි.

Control gates මේවා මගින් අනෙකුත් ද්වාර පාලනය කරයි.

Grooover වැනි ක්ලැසිකල් ඇල්ගොරිදම් මගින් නිවැරදි පිලිගුරු තේරීම සිදු කරයි.

මෙවැනි තවත් බොහෝ ද්වාර් රාශියක විවිධ සැකසීම් හරහා ක්වොන්ටම් පරිඝනකය තොරතුරු නිරූපනය කරයි.

දැන් මේ ක්වෝන්ටම් බිටුව අනාගත බලාපොරාත්තුව වෙන්නේ ඇයි? සාමාන්‍ය බිටුවට කල නොහැකි මෙයට සිදු කල හැකි විශේෂ දේ කුමක්ද ?

මේ උදාහරනය සලකන්න.

සාමාන්‍ය බිටුවලදී බිටු යොදා පහත පරිදි අපට අවස්තා හතරක් නිරූපනය කල හැක .

{0 0 , 0 1 , 1 0, 11 }

නමුත් ක්වොන්ටම් බිටු වලදී මේ අවස්තා අධිස්තාපනය කල හැක .

α β γ δ යනු සංකීර්ණ සංඛ්‍යා වන සංගුණකයන් වේ . සරලව Bloch sphere දෙකක θ සහ ϕ ගේ විවිධ අගයන්ගේ සම්භාවිතා ව්‍යාප්තිය ලෙසද මෙය දැක්විය හැක. මෙම නිසා වෙනස් වෙනස් අගයන් මෙමගින් නිරූපනය කල හැක.

මේ නිසා ක්ලැසිකල් බිටු අවස්තා හතර නිරූඵනය සදහා සැබැවින්ම අවශ්‍ය වන ක්වොන්ටම් බිටු ගණන 2 කි. මෙය Bloch sphere දෙකක් අනුව සිතීමෙන් පහසුවෙන් තේරුම් ගත හැක.

ගණනය කිරීම් වලදීද මෙම නිසා ක්ලැසිකල් බිටු විශාල ප්‍රමාණයක් හරහා සිදු කල යුතු ගනනය කිරීම් සිදු කිරීමට ක්වොන්ටම් බිටු අවශ්‍ය වන්නේ ඊට බෙහෙවින් අඩු ප්‍රමාණයකි.

මෙම නිසා දැනට ආරක්ෂාව සදහා යොදා ගන්නා RSA වැනි විශාල සංක්‍යාව ලබා දෙන ප්‍රථමක සාධක සංක්‍යා ගුණිය සෙවීම වැනි trial and error භාවිතයෙන් විශාල කාලයක් ගෙන ගණනය කල යුතු දේ ඉතාමක් ඉක්මනින් ක්වොන්ටම් පරිඝනක භාවිතයෙන් සොයා ගත හැක. මෙම නිසා අනාගතයේදී තව දුරටත් RSA වැනි උපක්‍රම පලදායි නොවනු ඇත.

දැන් ගැටලුව ක්වොන්ටම් බිටුව කියවන්නේ කෙසේද ? කෙසේ වුවත් මිනුමේදී ක්වොන්ටම් බිටුවද 1 සහ 0 යන එක් අවස්තාවකට පත් වේ නම් එය ක්ලැසිකල් බිටුව පරාය යාන්නේ කෙසේද ? මන්ද යත් අපට අධිස්තාපනය මිනිය නොහැක. මෙම α β γ δ අගයන් අපට මිනුමක් මගින් ලබා ගත නොහැක. මේ ගණිතමය නිරූපනය පමනි. එම නිසා θ සහ ϕ ගේ සියලු අගයන් අපට භාවිතා කල නොහැක. එසේ භාවිතා කල හැකි නම් එක් ක්වොන්ටම් බිටුවක්ම අනන්ත තොරතුරු ප්‍රමාණයක් නිරූපනය සදහා යොදා ගත හැකි වනු ඇත. මේ සදහා ක්වොන්ටම්ලෝකයටම ආවේනික වූ විශේෂි ගුණයක් උපකාර වේ. පැටලුම නැතිනම් Entanglement ලෙස හැදින්වෙන මෙය සහ ක්වොන්ටම් බිටු මගින් දත්ත නිරූපනය ඉදිරි ලිපයකින් පල කරන්නම්.

ඇත්තටම ලිපිය ලියන්න පටන් ගත්තහම තමා තේරුනේ එය විස්තර කිරීමේ අපහසු කම . මෙය විස්තර කිරීමට පහසුම ක්‍රමය ගණිතයයි. නමුත් ෆේස්බුක් වැනි අඩවි වල ගණිතමය නිරූඵනය කිරීමට නොහැකි වීම විශාල අඩුපාඩුවක්. මෙහිදී අප කතා කල දේ වලට සංකීර්ණ සංඛ්‍යා , සංකීර්ණ අවකාශය , 4x 4 metracis, න්‍යාස, දෛශික ආදී බොහෝ දේ මේ තුලට ඇතුලත්. බමනය යනුත් දෛශිකයකි. මෙම නිසා ක්වොන්ටම් පරිඝනක පවා තේරුම් ගැනීඹට හොදම ආකාරය එ ආශ්‍රිත ගණිතය ඉගෙනීම ම වේ.

Gates

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic_gate

ක්වොන්ටම් ගේට්ස් සිමියුලේටර්. මෙය හරහා ක්වොන්ටම් ගේට්ස් අධ්‍යනය කිරීමට නිර්මාණය කිරීමට මෙන්න ඒවා පිලිබදව ඉගෙනීමටද හැක

https://algassert.com/quirk

https://www.youtube.com/watch?v=PzL-oXxNGVM&t=9s

IBM Q Quantum Programming Lanuage

https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/deprecated

Microsoft Q#

https://www.microsoft.com/en-us/quantum/development-kit

ද්විත්ව සිදුරු පරුයේෂනය
https://www.facebook.com/…/permalink/598688960738374/

අවිනිෂ්චිතතා මූලධර්මය
https://www.facebook.com/groups/258884548052152/permalink/465650037375601/